Der Berg Køemešník (765 m) liegt etwa 9 km südöstlich von der Stadt Pelhøimov und etwa 15 km nördlich von Horní Cerekev.
Der bewaldete Berg mit der Quelle des schwach radioaktiven Wassers (es fließt durch silberhaltige Schichten) war dank seinen Heilwirkungen ein ausgesuchter Wallfahrtsort. Anfang des 18. Jh. (1710 – 1720) wurde die Dreifaltigkeitskirche als Wallfahrtskirche auf dem Gipfel gebaut. Dieser wertvolle Spätbarockbau entstand durch die Erweiterung aus der ursprünglichen gotischen Kapelle aus dem Jahr 1555.
An der Quelle ist die Barockkapelle aus dem Jahr 1689. Der etwa ein Kilometer lange Kreuzweg führt von ihr zur Kirche. In der Nähe der Kirche steht der unbeendete Bau des romantischen Windschlosses aus dem Jahr 1930.
An den Abhängen des Bergs Køemešník befinden sich Überreste nach der Silberförderung im 15. Jh.
Am südwestlichen Abhang wurde ein Skilift mit einer Piste gebaut, die auch eine künstliche Beleuchtung hat. Das umliegende Terrain schätzen die Langlaufsportler, für die es hier Möglichkeiten für schöne Ausflüge gibt.
Um den Gipfel führt auch der gleichnamige Lehrpfad.
Zum Gipfel des Bergs Køemešník führt die Abbiegung von der Landstraße von Pelhøimov nach Nový Rychnov, auf der die Besucher bis zum Berghotel Køemešník kommen. Die Wanderer können den rot markierten Weg aus Pelhøimov (etwa 12 km) oder aus Nový Rychnov (etwa 7 km) und den blau markierten Weg aus Humpolec (etwa 25 km), der nach Dobrá Voda und Kamenice nad Lipou weiter führt, benutzen.