Tvrz Cuknštejn se tyčí v téměř původní podobě asi 3 km jihozápadně od Nových Hradů v Novohradských horách nad východní částí parku Terčino údolí ve výšce 552 m nad mořem. Patří k nejzachovalejším a nejzajímavějším památkám svého druhu v jižních Čechách.

Byla vystavěna koncem 15. století. Začátkem 17. století se dočkala renesančních úprav. Dominantou tvrze je osmiboká věž, která spolu s obytnými budovami uzavírá malý dvůr. Přes hradní příkop, dnes částečně zasypaný, jenž obklopoval celou stavbu, původně vedl dřevěný padací most. Tvrz byla menší než klasické panské hrady, ale byla prostornější a úpravnější než tvrze typické pro 14. století. V mnoha směrech tak naznačuje přechod k novějším, komfortnějším a zdobnějším sídlům - zámkům.
Vystřídala se zde řada majitelů. Za českého stavovského povstání (1618 - 1620) byl přičleněn k buquoyskému novohradskému panství.

Cuknštejn je přístupný po neznačené cestě ze vsi Světví (asi 0,5 km) nebo po červené značce procházející Terčiným údolím (asi 3,5 km od hlavní brány a 2 km od Horní Stropnice).
Okolo tvrze vede také trasa naučné stezky Terčino údolí.